2-Guitare

   Expérience 2

 

En raison de mesures approximatives et fausses, nous avons choisi de laisser EXAO de coté et d’utiliser un oscilloscope à mémoire extérieur au lycée.  Nous avons passés environs trois scéances à faire cette expérience mais comme le signal était faible à cause d’une mauvaise amplification arrivait pas à le capter. On ne pouvait pas interpréter les résultats (les courbes).

Nous ne voulions pas rester sur cet échec et avons décidé d’utiliser à nouveau l’oscilloscope à mémoire FLUKE.

 

 

Voici la fréquence observée à l’oscilloscope après l’expérience :

Nous remarquerons que la fréquence est pourtant de 440 Hz, mais que la courbe est différente car elle comporte des variations !!    

 -Première différence: Contrairement au diapason, le signal du La 440Hz de la guitare n’est pas régulier. Il est formé de plusieurs pics. Même période que le diapason, un pic pour le diapason, et plusieurs pics pour la guitare.

On ne peut donc pas associer le signal de la guitare à un cosinus ou un sinus.

Comment peut on alors étudier et interpréter ce signal ?

D’après des recherches dans le livre de spécialité physique de terminale, définition série de fourrier: tout signal périodique peut être décomposé en plusieurs signaux

  Nous cherchons alors à savoir de combien d’harmonique le La3 440 Hz. Grâce au logiciel FLUKE, nous avons pu avoir la transformée de Fourrier de cette fréquence:

Nous pouvons alors observer que le La 440 Hz de la guitare est composé d’une fondamentale, égale à 440 Hz, et d’autres harmoniques au nombre de 10 (car on ne compte pas celles en dessous  de 440Hz).

Nous voyons en premier plan le siganl de la fonction étudié. Graçe à la série de Fourrier, nous pouvons décomposer la fonction et ainsi voir qu’elle se compose de 4 fonctions différentes. Avec la série de Fourrier, cela donne un première fonction f1, puis 2*f1, puis 3*f1,  4*f1,  5*f1, 6*f1, 7*f1, 8*f1, 9*f1 et enfin 10*f1.

A partir de la transformée de Fourrier nous voulions décomposer le signal. En effet, le mathématicien J.Fourrier a démontré que toute fonction périodique de fréquence f et de moyenne nulle sur sa période T peut etre décomposée en une somme de fonctions sinusoiïdales de différentes amplitude et de fréquence f, 2f, 3f, 4f ..  Mais nous ne sommes pas parvenues car nous n’arrivions pas à reconstituer le signal du La 440Hz de la guitare sur Géogébra. Lorsque nous tapions la série de Fourrier pour le signal du La 440 Hz, nous n’obtenions pas la courbe.  C’est pourquoi on a décidé de vous mettre un exemple de ce qu’on aurait du obtenir :

 

Nous voyons en premier plan le siganl de la fonction étudié. Graçe à la série de Fourrier, nous pouvons décomposer la fonction et ainsi voir qu’elle se compose de 4 fonctions différentes. Avec la série de Fourrier, cela donne un première fonction f1, puis 2*f1, puis 3*f1 et enfin 4*f1.  

Série de Fourrier

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